"求方程x~y=y~x+1的全部正整数解"是笔者二十多年前研究的一个问题.当时做了个解答,实际上中间有一步存在问题.在把此问题编拟在《中等数学》2015年增刊一的《全国高中数学联赛模拟题(13)》~([1])上后有读者指出的,这才重新思考本题解答.2017年8月,清华大学学生陈嘉昊同学告诉笔者文[2]中241页有这道题.本文再给出两种不同于文[2]的解法.解法1 (1)若x为偶数,y为奇数.
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