1问题的提出"将π的整数倍表示成若干个不同的正整数的反正切值之和"是一个学生提出的猜想.笔者给出了一个归纳构造的证明.为了降低难度,添加了第(1)(2)问.具体题目如下.证明:(1)arctan 1+arctan 2+arctan 3=π;(2)不存在四个不同的正整数,使得它