1问题提出题1是第66届罗马尼亚国家队选拔考试中的一道数列与整除相结合的赛题.题1已知整数列{a_n}:a_0=1,a_n=(?)C_n~ka_k(n≥1).令m为正整数,p为素数,q、r为非负整数.证明:两项之差a_(p~mq+r)-a_(p~(m-1)q+r)能被p~m整除.~([1])这是一道内涵丰富、背景深刻的好题,涉及知识要点较为综合且解法多样,既可用初等方法来解决,又可联系高等数学中的有关